Atomi, Molecole e Solidi: Esercizi Risolti by Adalberto Balzarotti, Michele Cini, Massimo Fanfoni PDF

By Adalberto Balzarotti, Michele Cini, Massimo Fanfoni

ISBN-10: 8847057019

ISBN-13: 9788847057012

ISBN-10: 8847057027

ISBN-13: 9788847057029

Questo eserciziario nasce dalla raccolta di problemi d'esame assegnati agli studenti del corso di Struttura della Materia, che si colloca al confine fra il Corso Triennale e quello Magistrale. Alla wonderful di ciascun capitolo si trova un riepilogo ragionato di formule utili, e l’ultima parte del quantity è dedicata alle unit`di misura, alle formule di Meccanica Quantistica e alle tecniche in keeping with manipolare il momento angolare, i metodi variazionale e quello perturbativo elementare. Quasi tutti i problemi sono applicazioni della Meccanica Quantistica, anche se si utilizzano nozioni di Termodinamica, Meccanica ed Elettromagnetismo. I problemi di questo manuale differiscono rispetto a quelli che caratterizzano libri di Fisica Teorica (che possono anche essere astratti o rilevanti consistent with l'Astrofisica o le Interazioni Deboli, soprattutto nel fatto che) soprattutto nel fatto che questi devono alla high-quality determinare dei valori realistici di misure general su atomi molecole o solidi. In Fisica, los angeles conoscenza di ogni argomento è sempre operativa, cioè comporta l'abilit`di risolvere problemi; ma di solito non basta mettere i dati in qualche formulation risolutiva. Lo studente deve riconoscere nel problema una fattispecie della teoria generale, e questo può essere arduo. according toò un problema abbastanza impegnativo da richiedere una comprensione approfondita della materia non implica necessariamente una soluzione lunga ed elaborata. In questo quantity gli Autori si sono proposti di presentare esercizi, ciascuno dei quali può essere svolto con pochi calcoli, tipicamente in un'ora. Tuttavia according to lo studente essi rappresentano una significativa verifica della sua preparazione. los angeles formulazione, che in alcuni problemi è modellistica, ha il pregio di evidenziare gli aspetti concettuali. I procedimenti proposti spesso non sono unici e il lettore potrebbe escogitarne altri ugualmente validi.

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Si calcoli il momento di dipolo dell’atomo in un campo elettrico di 106V /cm assumendo κ = 30eV A˚ −2 . 3) | n| z |m |2 | n| z |m |2 2e2 = ∑ ωnm . 3), si ha α= 2e2 h¯ | m + 1| z |m |2 | m − 1| z |m |2 + ωm+1,m ωm−1,m = 2e2 h¯ (m + 1)¯h m¯h − 2 2μω 2μω 2 = = e2 e2 2e2 h¯ . 3 × 10−33C m. 12 Problema Si sostituisca alla corretta interazione Coulombiana tra un protone ed un elettrone l’interazione elastica V (r) = V0 + 12 κr2 , dove r e` la distanza tra le cariche. Fissate le energie dello stato fondamentale e del primo stato eccitato ai valori sperimentali per l’atomo di idrogeno, determinare: a) I parametri V0 e κ; b) La degenerazione dello stato fondamentale e del primo stato eccitato dell’oscillatore; c) Il generico stato |n1 , n2 , n3 dell’oscillatore; d) Il tempo di vita del primo stato eccitato.

C) Elettrone e positrone si annichilano in fotoni. Qual e` il numero minimo di fotoni necessario per il decadimento in raggi gamma dello stato fondamentale e del primo eccitato? Soluzione a) Singoletto S, con J = 0, tripletto S con J = 1. 5 × 10−5 eV. 6 × 10−19 c) Singoletto S con 2 fotoni γ, tripletto S con 3 fotoni γ. 28 Problema Una tra le piccole correzioni relativistiche all’Hamiltoniana H0 dell’atomo di elio (e degli ioni isoelettronici con esso) ha la forma H1 = As1 · s2 δ (r12 ), dove A = e¯h 2 ` la differenza − 8π 3 mc , si sono gli operatori di spin degli elettroni e r12 = r1 − r2 e dei loro raggi vettori.

34 Problema Si assuma che gli stati di core dell’atomo di litio possano essere approssimati da funzioni idrogenoidi con Ze f f = 2. a) Determinare il potenziale dovuto al nucleo e agli elettroni di core nel generico punto r. b) Si approssimi lo stato eccitato 2p con la funzione d’onda ψ2p (r) = Are−brY1,m (θ , ϕ) , dove A e` la costante di normalizzazione e b un parametro variazionale. a.. B. Per la determinazione di b si faccia uso del metodo delle approssimazioni successive. Soluzione a) La funzione d’onda degli elettroni 1s e` ψ1s = 16 −4r .

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by Daniel
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